Título
DESENVOLVIMENTO DE SOFTWARE DE MECÂNICA DOS FLUIDOS UTILIZANDO A TÉCNICA SMOOTHED PARTICLE HYDRODYNAMICS
Orientador(a)
Prof. Bernado Mattos Tavares
Resumo
Desenvolvido em 1977, por duas linhas de pesquisa paralelas para a resolução de problemas astrofísicos tridimensionais de elevada assimetria, o SPH é um método numérico de abordagem lagrangeana, de partículas e sem malha. A versatilidade do método despertou um intenso interesse da comunidade científica e possibilitou uma rápida extensão de sua aplicação para diversas áreas da ciência e da indústria. A natureza do SPH é representar o fluido por um conjunto de partículas, as quais carregam informações sobre as propriedades físicas e termodinâmicas. As aproximações dos campos de interesse se dão por meio da representação integral de uma função através da convolução da mesma com uma função de suavização que em seguida é discretizada para a implementação computacional. Isto permite que as equações diferenciais parciais sejam reduzidos a simples sistemas equações ordinárias que podem ser resolvidos através de métodos de integração de segunda ordem já consolidados na literatura. Neste trabalho foi desenvolvido um código em C++ para a aplicação do método SPH em 2D a problemas simples de hidrodinâmica de fluidos viscosos sob o efeito do campo gravitacional. E a partir dos dados obtidos foram feitas animações para visualização dos resultados e então disponibilizado o acesso remoto através de códigos QR. O ambiente utilizado para programação foi o Geany, para o tratamento de dados o Gnuplot e para as as animações o GIMP, sendo todos softwares livres. As decisões tomadas acerca da formulação empregada e as rotinas pertinentes do algoritmo foram detalhadas. Foi feito um apanhado do formalismo básico do método e exposto em detalhes, incluindo demonstrações e digressões de tópicos pertinentes para a compreensão da essência do SPH.
Abstract
Developed simultaneously by two research lines in 1977 to solve astrophysical problems of high asymmetry on a three dimensional space, the SPH is a meshfree particle method that makes use of the Lagrangian approach. Its adaptability aroused an intense interest from the scientific community and made possible a quick extension of its applications to an wide set of industrial and science fields. The SPH nature is to represent the fluid as a set of particles, and each of them carry information about physical and thermodynamic properties. The fields of interest are approximated by the concept of integral representation, wich takes the convolutional integral of that field with a smoothing function. Then it is discretized for implementation purposes. This allows partial differential equations to be reduced into a simple set of ordinary differential equations, which can be solved through the application of any well known integration method. In this work a C++ code was developed to apply the SPH method on a two dimensional space to simple hydrodynamics problems with viscous fluids under the effect of gravitational field. Some animations was created from the obtained data to better visualize the results and then released for remote access through QR codes. The programming environment used was the Geany, for data processing the Gnuplot and for animation’s creation the GIMP, being all of then free softwares. The taken decisions beyond the employed formulation and pertinent algorithm routines were detailed. The basic method formalism was fully approached and exposed in details, including some demonstrations and digressions about some important topics for the comprehension of the SPH’s essence.
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